基础数学示例

$\frac{\sqrt{- 72}}{\sqrt{- 8}}$

解题步骤 1

提取虚数单位 $i$ 。

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解题步骤 1.1

将 $- 72$ 重写为 $- 1 (72)$ 。

$\frac{\sqrt{- 1 (72)}}{\sqrt{- 8}}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (72)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$ 。

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}}{\sqrt{- 8}}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{i \cdot \sqrt{72}}{\sqrt{- 8}}$

解题步骤 1.4

将 $- 8$ 重写为 $- 1 (8)$ 。

$\frac{i \cdot \sqrt{72}}{\sqrt{- 1 (8)}}$

解题步骤 1.5

将 $\sqrt{- 1 (8)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ 。

$\frac{i \cdot \sqrt{72}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}$

解题步骤 1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{i \cdot \sqrt{72}}{i \cdot \sqrt{8}}$

解题步骤 2

约去 $i$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{i \cdot \sqrt{72}}{i \cdot \sqrt{8}}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{8}}$

解题步骤 3

把 $\sqrt{72}$ 和 $\sqrt{8}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{72}{8}}$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

用 $72$ 除以 $8$ 。

$\sqrt{9}$

解题步骤 4.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2}}$

解题步骤 5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$3$

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